Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, которое пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время, на мин больше, чем первый. Найдите скорость первого конькобежца в м/мин.
Из условия видно, что скорость 2-го конькобежца наибольшая, а 3-го — наименьшая. Обозначим за b скорость третьего конькобежца.
| скорость (м/мин) | |
|---|---|
| 1-й конькобежец | qb |
| 2-й конькобежец | q2b |
| 3-й конькобежец | b |
Где q > 1, b > 0, t — время, за которое второй обгоняет первого.
Составим систему уравнений:
Разделим (1) на (2): м/мин — скорость первого конькобежца.
Ответ: 600 м/мин.



