Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 394403
i

В од­но­кру­го­вом бас­кет­боль­ном тур­ни­ре участ­во­ва­ло n ко­манд. После окон­ча­ния тур­ни­ра ока­за­лось, что очки, на­бран­ные ко­ман­да­ми, об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Сколь­ко очков на­бра­ла ко­ман­да, за­няв­шая по­след­нее место, если за по­бе­ду в каж­дой встре­че ко­ман­да по­лу­ча­ла 2 очка, за по­ра­же­ние очки не на­чис­ля­лись, а ни­чьих в бас­кет­бо­ле нет?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Всего игр было сыг­ра­но:  дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

На­бра­но очков: n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Очки об­ра­зу­ют про­грес­сию:

 дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на n=n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d=2 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но 2a_1= левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус d пра­вая круг­лая скоб­ка ,n\geqslant1,d\geqslant2 рав­но­силь­но a_1=0.

За­няв­шая по­след­нее место ко­ман­да на­бра­ла 0 очков.

 

Ответ: 0.