Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 394320

Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в первый день богач должен был отдать 10 р., во второй  — 20 р., в третий  — 40 р., в четвертый  — 80 р. и т. д. в течение 15 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл от этой сделки? В ответ запишите, сколько рублей потерял богач за 15 дней.

Спрятать решение

Решение.

Суммы денег, отдаваемых богачом каждый день, составляют геометрическую прогрессию, где b1 = 10, q = 2. Тогда богач отдал S_15= дробь: числитель: b_1 левая круглая скобка q в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 минус 1 конец дроби = дробь: числитель: 10 умножить на левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 минус 1 конец дроби =327670 р.

В то же время, богач получил 1000 · 15 = 15 000 р. Получим, что богач потерял 327 670 − 15 000 = 312 670 р.

 

Ответ: 312 670 р.