математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 353092

Расстояние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Город С на­хо­дит­ся между го­ро­да­ми А и В. Из го­ро­да А в город В вы­ехал автомобиль, а через 36 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 75 км/ч вы­ехал мотоциклист, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул обратно. Когда он проехал половину пути из C в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.

Решение.

Обозначим ско­рость ( в км/ч) ав­то­мо­би­ля за v, а время (в часах), за ко­то­рое мо­то­цикл про­ез­жа­ет от А до С за t. Тогда имеем, от­ку­да  . По­сколь­ку весь путь от А до В ав­то­мо­биль пре­одо­лел за время  , получаем:

,

 

откуда  . Значит, рас­сто­я­ние от А до С равно   (км).



Ответ: 90 км.