За один час Игорь и Паша кра­сят 1/18 за­бо­ра, Паша и Во­ло­дя кра­сят 1/20 за­бо­ра, а Во­ло­дя и Игорь  — за 1/30 за­бо­ра. Ра­бо­тая вме­сте, за один час два Игоря, Паши и Во­ло­ди по­кра­си­ли бы:

Тем самым, они могли бы по­кра­сить один забор за 7,2 часа. По­сколь­ку каж­дый из маль­чи­ков был учтен два раза, в ре­аль­но­сти Игорь, Паша и Во­ло­дя могут по­кра­сить забор за 14,4 часа=864 ми­ну­ты.

Ответ: 864.