Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 351092
i

ABCDEFGHIJ  — пра­виль­ный де­ся­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол FGH. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Во­круг лю­бо­го пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Цен­траль­ный угол FOH равен 360 гра­ду­сов/10 умно­жить на 2=72 гра­ду­сов. Тогда боль­шая дуга FH равна 360 гра­ду­сов минус 72 гра­ду­сов=288 гра­ду­сов. Угол FGH опи­ра­ет­ся на ту же дугу, но яв­ля­ет­ся впи­сан­ным, по­это­му равен по­ло­ви­не дуги FH, т. е. 144°

 

Ответ: 144.