Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 348485
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны вы­со­ты AA_1 и CC_1. До­ка­жи­те, что углы CC_1A_1 и CAA_1 равны.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ни­ки AA_1C и CC_1A имеют общую ги­по­те­ну­зу AC. По­это­му точки A,C, C_1, A_1 лежат на одной окруж­но­сти. Углы CC_1A_1 и CAA_1 опи­ра­ют­ся на одну дугу, и по­это­му равны.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны.2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: