Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рис.). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Решение.
Проведем радиусы к концам хорды, пусть точка H — ее середина. Треугольник AOB равнобедренный, его медиана OH является высотой, поэтому треугольник AOH прямоугольный. По теореме Пифагора:
Следовательно, расстояние от хорды до параллельной ей касательной равно 75 + 85 = 160.
Ответ: 160.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окружность и круг