Про­ве­дем ра­ди­ус OB. Рас­смот­рим тре­уголь­ник AOB: AO  =  OB, сле­до­ва­тель­но, углы ∠OAB = ∠ABO  =  8°. Рас­смот­рим тре­уголь­ник BOC: BO  =  OC, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 7.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Угол ABC  — впи­сан­ный, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, ве­ли­чи­на дуги ADC равна 30°. Дуги ADC и ABC вме­сте со­став­ля­ют пол­ную окруж­ность, по­это­му дуга ABC равна 360° − 30°  =  330°. Рас­смот­рим угол AOC че­ты­рех­уголь­ни­ка AOCB, он цен­траль­ный, опи­ра­ет­ся на дугу ABC, по­это­му он равен 330°. Сумма углов че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 360°, от­ку­да

При­ме­ча­ние.

Вни­ма­тель­ный чи­та­тель за­ме­тит, что угол AOC по дан­ным за­да­чи яв­ля­ет­ся ост­рым, в то время как на ри­сун­ке он тупой. Оче­вид­но, что это не вли­я­ет на спра­вед­ли­вость ре­ше­ния  — за­да­чу можно ре­шить и вовсе без ри­сун­ка. По­это­му мы не стали ме­нять тот ри­су­нок, ко­то­рый был дан ав­то­ра­ми за­да­ния.