Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 325157
i

Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 7 см и 24 см, тре­бу­ет­ся за­ме­нить одной, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­рой равна сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных. Каким дол­жен быть диа­метр новой трубы? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­пе­реч­ное се­че­ние трубы пред­став­ля­ет собой круг, пло­щадь круга S= Пи R в квад­ра­те = Пи левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , где D  — диа­метр круга. Най­дем сумму пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний ис­ход­ных труб:  Пи левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс Пи левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = Пи дробь: чис­ли­тель: 625, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби см в квад­ра­те . Най­ден­ная ве­ли­чи­на равна пло­ща­ди по­пе­реч­но­го се­че­ния новой трубы, по­это­му для ее диа­мет­ра D имеем:

 Пи левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = Пи дробь: чис­ли­тель: 625, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 625, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = \pm дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \undersetD боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но D=25см.

Ответ: 25.