СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 314459

При каких зна­че­ни­ях вер­ши­ны па­ра­бол и рас­по­ло­же­ны по одну сто­ро­ну от оси ?

Ре­ше­ние.

Ко­ор­ди­на­та вер­ши­ны па­ра­бо­лы опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле Ко­ор­ди­на­та вер­ши­ны на­хо­дит­ся под­ста­нов­кой в урав­не­ние па­ра­бо­лы. Вер­ши­ны па­ра­бол будут на­хо­дит­ся по одну сто­ро­ну от оси , если ко­ор­ди­на­ты их вер­шин имеют оди­на­ко­вые знаки. Вспом­нив, что два со­мно­жи­те­ля имеют оди­на­ко­вый знак тогда и толь­ко тогда, когда их про­из­ве­де­ние по­ло­жи­тель­но, со­ста­вим и решим не­ра­вен­ство:

 

 

За­ме­тим, что вто­рой мно­жи­тель все­гда боль­ше нуля, по­это­му на него можно раз­де­лить.

 

 

Про­из­ве­де­ние двух со­мно­жи­те­лей будет мень­ше нуля, если со­мно­жи­те­ли имеют раз­ный знак (см. ри­су­нок). Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

 

 

Ответ:

 

 

При­ме­ча­ние.

Ко­ор­ди­на­ту па­ра­бо­лы также можно найти по фор­му­ле

Источник: Банк заданий ФИПИ
Спрятать решение · ·
Гость 06.03.2016 22:22

Здравствуйте, я решала эту задачу другим способом. Просто рассматривала методом интервалов каждое выражение для y. И находила интервалы с одинаковыми знаками. В результате получается не просто (0;0,25) ещё (-1/16;0)

Михаил Ерушев

Гость, вы где-то сделали ошибку.