СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 311926

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD бо­ко­вые сто­ро­ны равны мень­ше­му ос­но­ва­нию BC. К диа­го­на­лям тра­пе­ции про­ве­ли пер­пен­ди­ку­ля­ры BH и CE. Най­ди­те пло­щадь четырёхугольника BCEH, если пло­щадь тра­пе­ции ABCD равна 36 .

Решение.

По свой­ству рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции следовательно, тре­уголь­ни­ки и равны. Так как  =  тре­уголь­ни­ки и равнобедренные, следовательно, и — со­от­вет­ству­ю­щие ме­ди­а­ны этих треугольников. Значит, От­ре­зок со­еди­ня­ет се­ре­ди­ны диа­го­на­лей трапеции, следовательно, и пря­мые и параллельны, поэтому, — трапеция. Проведём — вы­со­ту тра­пе­ции и — вы­со­ту тра­пе­ции . Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки и подобны, значит,

Площадь тра­пе­ции :

 

Площадь тра­пе­ции

 

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 311926: 311970 Все