Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 311912

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = 5 корень из { 13}. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение.

Вписанный прямой угол опирается на диаметр окружности, поэтому радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:

 

AB = корень из { 30 в степени 2 плюс (5 корень из { 13}) в степени 2 } = корень из { 900 плюс 325} = корень из { 1225} = 35.

 

 

Ответ: 17,5.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.