СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 311701

В тра­пе­ции про­ве­ден отрезок, па­рал­лель­ный ос­но­ва­ни­ям и де­ля­щий ее на две тра­пе­ции оди­на­ко­вой площади. Най­ди­те длину этого отрезка, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны см и см.

Решение.

Пусть . Про­ве­дем от­ре­зок , де­ля­щий тра­пе­цию на две рав­но­ве­ли­кие тра­пе­ции и обо­зна­чим его длину . Про­ве­дем из вы­со­ту и от­ре­зок , па­рал­лель­ный сто­ро­не . Точки пе­ре­се­че­ния этих от­рез­ков с от­рез­ком на­зо­вем и соответственно.

Из усло­вия следует, что

.

 

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков и следует:

от­ку­да .

Следовательно,

.

Разделим обе части ра­вен­ства на :

,

откуда

.

Подставляя и , получаем:

.

 


Ответ: 25.

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (2 вар.)