математика
Математика
Информатика
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 311659

Пристани и рас­по­ло­же­ны на реке, ско­рость те­че­ния ко­то­рой на этом участ­ке равна 3 км/ч. Лодка про­хо­дит туда и об­рат­но без оста­но­вок со сред­ней ско­ро­стью 8 км/ч. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость лодки.

Решение.

Пусть км/ч — соб­ствен­ная ско­рость лодки. Тогда ско­рость дви­же­ния по те­че­нию равна км/ч, а ско­рость дви­же­ния про­тив те­че­ния равна км/ч. Обо­зна­чим рас­сто­я­ние между пристанями. Время, за­тра­чен­ное на весь путь, равно

.

 

По усло­вию сред­няя ско­рость равна 8 км/ч, а весь путь равен . Следовательно,

.

 

Решим это уравнение:

 

Получаем: или . Ко­рень −1 не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем задачи. Значит, ско­рость лодки равна 9 км/ч.


Ответ: 9 км/ч.


Аналоги к заданию № 311659: 311660 Все

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №1 (1 вар.)