Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 311576
i

Из­вест­но, что па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку B левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка   и ее вер­ши­на на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Най­ди­те урав­не­ние этой па­ра­бо­лы и вы­чис­ли­те, в каких точ­ках она пе­ре­се­ка­ет пря­мую y= минус 16.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ния па­ра­бо­лы, вер­ши­на ко­то­рой на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат: y=ax в квад­ра­те . Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку B, под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние па­ра­бо­лы: минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =a умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , по­лу­ча­ем: a= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Урав­не­ние па­ра­бо­лы: y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те . Абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния с пря­мой y= минус 16  най­дем, под­ста­вив y= минус 16 в урав­не­ние па­ра­бо­лы: 

минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те = минус 16; x_1=8, x_2= минус 8.

Ответ: y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те , левая круг­лая скоб­ка 8; минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус 8; минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 1 (1 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: По­стро­е­ние па­ра­бо­лы
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026