СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 311523

Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Най­ди­те величину угла ACD.

Решение.

Треугольник BOD — прямоугольный, сумма его ост­рых углов равна 90°. По­это­му ∠ABD = ∠OBD = 90° − 25° = 65°. Углы ABD и ACD опи­ра­ют­ся на одну дугу, по­это­му эти углы равны. Таким образом, ∠ACD = 65°.

 

Ответ: 65.

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №2(2вар)