Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.
Решение.
Треугольник BOD — прямоугольный, сумма его острых углов равна 90°. Поэтому ∠ABD = ∠OBD = 90° − 25° = 65°. Углы ABD и ACD опираются на одну дугу, поэтому эти углы равны. Таким образом, ∠ACD = 65°.
Ответ: 65.
Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №2(2вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окружность и круг