Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 311479
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окруж­ность. Чему равен ра­ди­ус этой окруж­но­сти?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть R  — ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти. Так как окруж­ность опи­са­на во­круг пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то ее центр лежит на се­ре­ди­не ги­по­те­ну­зы. Таким об­ра­зом, ги­по­те­ну­за равна 2R.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

2R= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 плюс 25 конец ар­гу­мен­та =13 рав­но­силь­но R=6,5

 

Ответ: 6,5.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 3. (1 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026