СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 311410

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

Решение.

Найдем отрезок DO: DO = OB − BD = 5 − 1 = 4. Так как OB перпендикулярен AC, треугольник AOD — прямоугольный. По теореме Пифагора имеем: . Треугольник AOC — равнобедренный так как AO = OC = r, тогда AD = DC. Таким образом, AC = AD·2 = 6.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 311410: 311464 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 01.04.2014 20:57

Сторону AD необязательно искать через т. Пифагора, т.к. треугольник AOD - египетский, а значит его стороны равны : 3, 4, 5.

Максим Котельников

Если Вам это видно, это замечательно т.к. решение упрощается!