математика
Математика
Информатика
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 169880

Одна из сто­рон параллелограмма равна 12, дру­гая равна 5, а тан­генс одного из углов равен . Най­ди­те площадь параллелограмма.

Решение.

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию сторон на синус угла между ними. Най­дем синус угла. В пря­мо­уголь­ном треугольнике тан­генс определяется как от­но­ше­ние противолежащего ка­те­та к прилежащему. Имеем:

 

Таким образом, , где x — число.

По тео­ре­ме Пифагора ги­по­те­ну­за этого пря­мо­уголь­но­го треугольника равна:

 

.

В пря­мо­уголь­ном треугольнике синус опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние противолежащего ка­те­та к гипотенузе. Имеем:

 

Таким образом,

 

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 169880: 196283 196313 196343 196373 Все