РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 165 Добавить в вариант

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Дана арифметическая прогрессия $левая круглая скобка a_n правая круглая скобка : минус 6; минус 3; 0;... .$ Найдите сумму первых десяти ее членов.

Решение. Определим разность арифметической прогрессии $левая круглая скобка d правая круглая скобка$ :

$d = a_2 минус a_1 = левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = 3.$

Сумма первых k-ых членов может быть найден по формуле

$S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на k.$

Нам необходимо найти $S_10,$ поэтому в формулу для нахождения S_k ставим 10 вместо k:

$S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка 10 минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10=$
$= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка плюс 9 умножить на 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10= левая круглая скобка минус 12 плюс 27 правая круглая скобка умножить на 5=75.$ $S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка 10 минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10=$
$= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка плюс 9 умножить на 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10=$
$= левая круглая скобка минус 12 плюс 27 правая круглая скобка умножить на 5=75.$

Ответ: 75.

Ответ: 75

165

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	165	75