OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 137305 Добавить в вариант

Арифметическая прогрессия задана условиями: $a_1=6,$ $a_n плюс 1=a_n плюс 6.$ Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 80

2) 56

3) 48

4) 32

Спрятать решение

Решение.

Найдем разность арифметической прогрессии: $d=a_n плюс 1 минус a_n=6,$

Зная разность и первый член арифметической прогрессии, решим уравнение относительно $n ,$ подставив данные в формулу для нахождения n-го члена:

$\beginalign новая строка 1 правая круглая скобка \qquad a_n =80, \qquad 6 плюс 6 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =80 \qquad n= дробь: числитель: 40, знаменатель: 3 конец дроби \qquad n \notin N, новая строка 2 правая круглая скобка \qquad a_n =56, \qquad 6 плюс 6 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =56 \qquad n= дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби \qquad n \notin N , новая строка 3 правая круглая скобка \qquad a_n =48, \qquad 6 плюс 6 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =48 \qquad n=8 \qquad n принадлежит N , новая строка 4 правая круглая скобка \qquad a_n =32, \qquad 6 плюс 6 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =32 \qquad n= дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби \qquad n \notin N . \endalign$

Таким образом, число 48 является членом прогрессии. Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Спрятать решение · Помощь