OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 137302 Добавить в вариант

Арифметические прогрессии $левая круглая скобка x_n правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка y_n правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка z_n правая круглая скобка$ заданы формулами n-го члена: $x_n=2n плюс 4,$ $y_n=4n,$ $z_n=4n плюс 2.$

Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

1) $левая круглая скобка x_n правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка y_n правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка y_n правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка z_n правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка x_n правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка y_n правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка z_n правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка x_n правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Найдем $левая круглая скобка x_n плюс 1 правая круглая скобка , левая круглая скобка y_n плюс 1 правая круглая скобка , левая круглая скобка z_n плюс 1 правая круглая скобка :$

$\beginalign новая строка \qquad x_n плюс 1=2 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка плюс 4=2n плюс 2 плюс 4=2n плюс 6, новая строка \qquad y_n плюс 1=4 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка =4n плюс 4, новая строка \qquad z_n плюс 1=4 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка плюс 2=4n плюс 4 плюс 2=4n плюс 6 . \endalign$

Для каждой из прогрессий $левая круглая скобка x_n правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка y_n правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка z_n правая круглая скобка$ найдем разность:

$\beginalign новая строка \qquad d_x=x_n плюс 1 минус x_n=2n плюс 6 минус 2n минус 4=2, новая строка \qquad d_y=y_n плюс 1 минус y_n=4n плюс 4 минус 4n=4, новая строка \qquad d_z=z_n плюс 1 минус z_n=4n плюс 6 минус 4n минус 2=4. \endalign$

Разность прогрессии равна 4 для прогрессии $левая круглая скобка y_n правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка z_n правая круглая скобка .$ Таким образом, верный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2.

Аналоги к заданию № 137302: 169581 169583 169585 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Спрятать решение · Помощь