OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 132783 Добавить в вариант

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°, поэтому в условии говорится об односторонних углах. Пусть $\angle A = 82 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $\angle B=58 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Тогда $\angle C=98 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $D=122 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Таким образом, искомый угол равен 122°.

Ответ: 122.

Аналоги к заданию № 132783: 139369 139371 139373 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ:

7.3 Многоугольники;

7.4 Окружность и круг.

Спрятать решение · Помощь