OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Школа экспертов C 2018 года раздел не обновляется.

Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»

Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.

Задание 311259
Задание 311260
Задание 342562

Задание № 311259

В параллелограмме ABCD точка E  — середина стороны CD. Извествно, что EB  =  EA.

Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.

Решение

Треугольники AED и BCE равны по трем сторонам. Значит, углы ECB и ADE равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм  — прямоугольник.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Задание № 311260

В параллелограмме ABCD точка E  — середина стороны AB. Известно, что EC  =  ED. Докажите, что данный параллелограмм  — прямоугольник.

Решение

Так как $DE=EC$ то треугольник DEC  — равнобедренный, тогда углы при его основании равны. Треугольники EBC и EAD равны по трем сторонам, тогда $\angle EBC = \angle EAD.$ В параллелограмме $\angle EBC плюс \angle EAD= 180 градусов,$ откуда $\angle EAD = \angle EBC = 90 градусов.$ Значит, углы ADC и DCB равны 90°, откуда заключаем, что ABCD  — прямоугольник.

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Задание № 342562

Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.

Решение

Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 4.

Оцените это решение в баллах:

Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»