Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.
Задание 311259
Задание 311260
Задание 342562
Задание № 311259
В параллелограмме точка
— середина стороны
. Извествно, что
=
.
Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.
Решение
Треугольники AED и BCE равны по трём сторонам. Значит, углы ECB и ADE равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Пример 1.
Оцените это решение в баллах:
Задание № 311260
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Решение
Так как то
— равнобедренный,
и
равны по трем сторонам, тогда
В параллелограмме
, откуда
Значит, углы
и
равны 90°, откуда заключаем, что
— прямоугольник.
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Пример 2.
Оцените это решение в баллах:
Задание № 342562
Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Решение
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Пример 1.
Оцените это решение в баллах:
Пример 2.
Оцените это решение в баллах:
Пример 3.
Оцените это решение в баллах:
Пример 4.
Оцените это решение в баллах:
Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»