Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.
Задание 311259
Задание 311260
Задание 342562
Задание № 311259
В параллелограмме 
точка 
— середина стороны 
. Извествно, что 
= 
.
Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.
Решение
Треугольники AED и BCE равны по трём сторонам. Значит, углы ECB и ADE равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Пример 1.
Оцените это решение в баллах:
Задание № 311260
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Решение
Так как 
то 
— равнобедренный,
и 
равны по трем сторонам, тогда 
В параллелограмме 
, откуда 
Значит, углы 
и 
равны 90°, откуда заключаем, что — прямоугольник.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Пример 2.
Оцените это решение в баллах:
Задание № 342562
Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D, центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Решение
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Пример 1.
Оцените это решение в баллах:
Пример 2.
Оцените это решение в баллах:
Пример 3.
Оцените это решение в баллах:
Пример 4.
Оцените это решение в баллах:
Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»
