СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Школа экспертов
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»

Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.

Задание 311249
Задание 311257
Задание 311262
Задание 342561


Задание № 311249

Основания рав­но­бед­рен­ной трапеции равны 8 и 18, а пе­ри­метр равен 56.

Найдите пло­щадь трапеции.


Решение

Трапеция равнобедренная, значит,

 

и

Тогда,

 

 

Ответ:



Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Получен верный обоснованный ответ2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

 

Оцените это решение в баллах:



Задание № 311257

На сто­ро­нах угла , рав­но­го 20°, и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки , и . Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла .


Решение

Так как отрезки равны, то треугольники ACD и ABD - равнобедренные. Углы при основании этих треугольников равны:

 

Найдем искомый угол:

 

 

Ответ:



Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Получен верный обоснованный ответ2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

 

Оцените это решение в баллах:

Оцените это решение в баллах:



Задание № 311262

Стороны , , тре­уголь­ни­ка равны , и соотвественно. Точка рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка , при­чем от­ре­зок пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок в точке, от­лич­ной от . Известно, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми , и по­до­бен исходному. Най­ди­те ко­си­нус угла , если > 90°.


Решение

По условию > 90°, тогда треугольник KAC является тупоугольным. Так как треугольник KAC подобен ABC, то ABC является также тупоугольным.

Определим соответствующие углы. Так как напротив большего угла лежит большая сторона, то > 90°, тогда Так как , то и .

 

Треугольники и подобны. Имеем:

 

таким образом,
,

По теореме косинусов в треугольнике имеем:

 

 

Подставляя получаем,

 

Ответ:



Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ2
Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:



Задание № 342561

Высота, опу­щен­ная из вер­ши­ны ромба, делит про­ти­во­по­лож­ную сторону на от­рез­ки равные 24 и 2, счи­тая от вер­ши­ны острого угла. Вы­чис­ли­те длину вы­со­ты ромба.


Решение

Ответ: 10.



Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Получен верный обоснованный ответ2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 4.

Оцените это решение в баллах:



Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»