математика
сайты - меню - вход - новости




Школа экспертов
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»

Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.

Задание 311249
Задание 311257
Задание 311262
Задание 342561


Задание № 311249

Основания рав­но­бед­рен­ной трапеции равны 8 и 18, а пе­ри­метр равен 56.

Найдите пло­щадь трапеции.


Решение

Трапеция равнобедренная, значит,

 

и

Тогда,

 

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния выполнения заданияБаллы
Получен вер­ный обоснованный ответ2
При вер­ных рассуждениях до­пу­ще­на вычислительная ошибка, воз­мож­но приведшая к не­вер­но­му ответу1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие указанным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

 

Оцените это решение в баллах:



Задание № 311257

На сто­ро­нах угла , рав­но­го 20°, и на его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки , и . Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла .


Решение

Так как от­рез­ки равны, то тре­уголь­ни­ки ACD и ABD - равнобедренные. Углы при ос­но­ва­нии этих тре­уголь­ни­ков равны:

 

Найдем ис­ко­мый угол:

 

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния выполнения заданияБаллы
Получен вер­ный обоснованный ответ2
При вер­ных рассуждениях до­пу­ще­на вычислительная ошибка, воз­мож­но приведшая к не­вер­но­му ответу1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие указанным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

 

Оцените это решение в баллах:

Оцените это решение в баллах:



Задание № 311262

Стороны , , тре­уголь­ни­ка равны , и соотвественно. Точка рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка , при­чем от­ре­зок пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок в точке, от­лич­ной от . Известно, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми , и по­до­бен исходному. Най­ди­те ко­си­нус угла , если > 90°.


Решение

По усло­вию > 90°, тогда тре­уголь­ник KAC яв­ля­ет­ся тупоугольным. Так как тре­уголь­ник KAC по­до­бен ABC, то ABC яв­ля­ет­ся также тупоугольным.

Определим со­от­вет­ству­ю­щие углы. Так как на­про­тив боль­ше­го угла лежит боль­шая сторона, то > 90°, тогда Так как , то и .

 

Треугольники и подобны. Имеем:

 

таким образом,
,

По тео­ре­ме ко­си­ну­сов в тре­уголь­ни­ке имеем:

 

 

Подставляя получаем,

 

Ответ:



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Ход ре­ше­ния верный, все его шаги вы­пол­не­ны правильно, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния верный, чертёж со­от­вет­ству­ет усло­вию задачи, но про­пу­ще­ны су­ще­ствен­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

 

Оцените это решение в баллах:



Задание № 342561

Высота, опу­щен­ная из вер­ши­ны ромба, делит про­ти­во­по­лож­ную сторону на от­рез­ки равные 24 и 2, счи­тая от вер­ши­ны острого угла. Вы­чис­ли­те длину вы­со­ты ромба.


Решение

Ответ: 10.



Критерии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния заданияБаллы
Получен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошибка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му ответу1
Другие случаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным критериям0
Максимальный балл2


Пример 1.

Оцените это решение в баллах:

Пример 2.

Оцените это решение в баллах:

Пример 3.

Оцените это решение в баллах:

Пример 4.

Оцените это решение в баллах:



Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»