Найдем расстояние, которое прошёл первый теплоход:

Найдем расстояние, которое прошёл второй теплоход:

Теплоходы движутся вдоль катетов прямоугольного треугольника, гипотенуза которого является расстоянием между ними. Найдем это расстояние по теореме Пифагора:

Ответ: 50.

Две сосны являются основаниями прямоугольной трапеции. Не перпендикулярная основаниям боковая сторона является расстоянием между верхушками. Найдем это расстояние по теореме Пифагора:

Ответ: 65.

Длина всего пути по карте равна 6 + 6 + 2 = 14 см. Так как масштаб равен 1 : 10 000, Лена прошла 140 000 см или 1 400 метров.

Ответ: 1400.

Ось симметрии данной фигуры — биссектрисса, проходящая через вершину звезды. Данная фигура имеет 5 осей симметрии.

Ответ: 5.

Крыша дома имеет форму равнобедренного треугольника. Высота этого треугольника является медианой и равна

Высота всего дома равна длине высоты крыши и высоты фундамента до крыши. Таким образом высота дома равна: 4 + 3 = 7 м.

Ответ: 7.

Профиль каждой ступеньки имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 14 и 48 см. Найдём гипотенузу каждого из них:

Так как расстояние от A до B равно 25 метрам можем найти количество ступеней: 25 : 0,5 = 50 шт.

По условию задачи высота одной ступени равна 14 см, таким образом, найдем высоту лестницы: 50 · 14 см = 700 см = 7 м.

Ответ: 7.

Поскольку длина окружности выражается через её диаметр формулой имеем

Ответ:1,5.

По теореме Фалеса, получаем, что прямые, образованные опорами, отсекают на крыше равные отрезки. Таким образом, задача сводится к нахождению средней линии трапеции. Средняя линия равна полусумме оснований трапеции:

Ответ: 2,3.