Проверим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно.

2) — неверно,

3) — верно.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Заметим, что Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — верно,

2) — верно,

3) — неверно,

4) — верно.

Неверным яв­ля­ет­ся не­ра­вен­ство 3.

Приведем ис­ход­ное не­ра­вен­ство со­от­вест­ву­ю­ще­му виду:

1)

2)

3)

4)

Не­ра­вен­ство не сле­ду­ет из ис­ход­но­го неравенства.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

По усло­вию оба числа положительны и Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно, так как и

2) — неверно, так как по усло­вию

3) — неверно, так как по усло­вию

4) — верно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Рассмотрим все ва­ри­ан­ты ответа:

1)

2)

3)

4)

Поскольку число лежит между чис­ла­ми −4 и −5, вер­ным яв­ля­ет­ся толь­ко не­ра­вен­ство

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Рассмотрим все ва­ри­ан­ты ответа:

1)

2)

3)

4)

Поскольку не­вер­но не­ра­вен­ство под но­ме­ром 3.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Заметим, что Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно,

2) — верно,

3) — неверно,

4) — неверно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

1) Из ри­сун­ка видно, что следовательно, утвер­жде­ние 1 неверно.

2) До­ба­вим к по­лу­чен­но­му не­ра­вен­ству -2, тогда сле­до­ва­тель­но утвер­жде­ние 2 неверно.

3) Учтём, что тогда утвер­жде­ние 3 верно.

4) До­ба­вим к ис­ход­но­му не­ра­вен­ству 4 и получим, что а это боль­ше нуля, следовательно, утвер­жде­ние 4 неверно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

1) Из ри­сун­ка видно, что следовательно, Тогда утвер­жде­ние 1 верно.

2) До­ба­вим к по­лу­чен­но­му не­ра­вен­ству 5, тогда следовательно, утвер­жде­ние 2 неверно.

3) Учтём, что тогда утвер­жде­ние 3 неверно.

4) До­ба­вим к ис­ход­но­му не­ра­вен­ству −7 и получим, что а это мень­ше нуля, следовательно, утвер­жде­ние 4 неверно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

1) Из ри­сун­ка видно, что следовательно, Тогда утвер­жде­ние 1 неверно.

2) До­ба­вим к по­лу­чен­но­му не­ра­вен­ству 6, тогда следовательно, утвер­жде­ние 2 неверно.

3) Учтём, что утвер­жде­ние 3 неверно.

4) До­ба­вим к ис­ход­но­му не­ра­вен­ству −3 и получим, что а это боль­ше­ше нуля, следовательно, утвер­жде­ние 4 верно.

Правильный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Заметим, что и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно.

2)   — верно.

3) — верно, по­сколь­ку , а .

4) — верно.

Неверным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 1.

Заметим, что и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) , зна­чит, — верно.

2) — верно.

3) — верно, по­сколь­ку , а

4) — неверно.

Неверным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 4.

Примечание.

Нетрудно заметить, что спра­вед­ли­во неравенство:

Заметим, что . Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — верно.

2) — неверно.

3) — неверно.

4) — неверно.

Верным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 1.

Заметим, что и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно, по­сколь­ку а

2) — верно, по­сколь­ку

3) — неверно, по­сколь­ку , а

4) — неверно, по­сколь­ку а и, значит, .

Верным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 2.

Заметим, что и Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно;

2) — верно;

3) — верно;

4) — верно.

Ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Заметим, что и следовательно, Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа:

1) — неверно;

2) — неверно;

3) — неверно;

4) — верно.

Правильный ответ ука­зан под номером: 4.

Заметим, что от­ку­да Рас­смот­рим каж­дое утверждение:

1) — неверно.

2) — неверно.

3) — неверно.

4) — верно.

Правильный ответ ука­зан под номером: 4.

Заметим, что от­ку­да Таким образом, вер­ным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние

Правильный ответ ука­зан под номером: 3.