РЕШУ ОГЭ — математика

Рациональные уравнения

1.  Тип 9 № 338483 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Уравнения, системы уравнений. Рациональные уравнения

Решите уравнение $дробь: числитель: 9, знаменатель: x минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби .$

Решение. Используем свойство пропорции:

$система выражений новая строка дробь: числитель: 9, знаменатель: x минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x минус 2 не равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка 18=9x минус 18, новая строка x не равно 2. конец системы равносильно x=4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

338483

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

2.  Тип 9 № 341402 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Уравнения, системы уравнений. Рациональные уравнения

Решите уравнение $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x минус 6 конец дроби =2.$

Решение. Используем свойство пропорции:

$\left \beginalign дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: x минус 6 конец дроби =2\endalign . равносильно система выражений x не равно 6,x минус 4=2 левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка . конец системы равносильно система выражений x не равно 6,x=8. конец системы равносильно x=8.$

Ответ: 8.

Ответ: 8

341402

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

3.  Тип 9 № 311381 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Уравнения, системы уравнений. Рациональные уравнения

Решите уравнение:   $дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 19 конец дроби = дробь: числитель: 19, знаменатель: x минус 3 конец дроби .$

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Используем свойство пропорции.

$\left \beginalign дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 19 конец дроби = дробь: числитель: 19, знаменатель: x минус 3 конец дроби \endalign . равносильно система выражений x не равно 19, x не равно 3, 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =19 левая круглая скобка x минус 19 правая круглая скобка конец системы равносильно система выражений x не равно 19,x не равно 316x=352 конец системы равносильно x=22.$ $\left \beginalign дробь: числитель: 3, знаменатель: x минус 19 конец дроби = дробь: числитель: 19, знаменатель: x минус 3 конец дроби \endalign . равносильно система выражений x не равно 19, x не равно 3, 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =19 левая круглая скобка x минус 19 правая круглая скобка конец системы равносильно$
$равносильно система выражений x не равно 19,x не равно 316x=352 конец системы равносильно x=22.$

Ответ: 22.

Ответ: 22

311381

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

4.  Тип 9 № 338503 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Уравнения, системы уравнений. Рациональные уравнения

Решите уравнение $x минус дробь: числитель: 6, знаменатель: x конец дроби = минус 1.$

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Умножим обе части уравнения на x:

$x минус дробь: числитель: 6, знаменатель: x конец дроби = минус 1 равносильно система выражений x в квадрате минус 6 = минус x, x не равно q 0 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате плюс x минус 6 = 0, x не равно q 0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x = минус 3, x = 2, конец системы . x не равно q 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = минус 3, x = 2. конец совокупности .$ $x минус дробь: числитель: 6, знаменатель: x конец дроби = минус 1 равносильно система выражений x в квадрате минус 6 = минус x, x не равно q 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате плюс x минус 6 = 0, x не равно q 0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x = минус 3, x = 2, конец системы . x не равно q 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = минус 3, x = 2. конец совокупности .$

Ответ: − 32.

Ответ: -32

338503

-32

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	338483	4
2	341402	8
3	311381	22
4	338503	-32