Тип 24 № 350517 
Геометрические задачи на доказательство. Четырёхугольники и их элементы
i
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
Решение. Проведем высоты BH и CK, они равны. Площадь треугольника ABD равна
Площадь треугольника CAD равна
Поскольку высоты BH и CK равны, равны и площади треугольников ABD и
Покажем, что площади треугольников APB и CPD равны:

----------
Дублирует задание №340055
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы. | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |