РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д35 C3 № 314398 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы

Функции и их свойства. Графики функций. Параболы

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Найдите координаты ее вершины.

Решение. Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: $y = ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Координата x вершины параболы находится по формуле $x_в = минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби .$ Координата y вершины параболы найдется подстановкой x_в в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов a, b и c. Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы, получим систему из трех уравнений:

$система выражений c = минус 5, 9a плюс 3b плюс c = 10, 9a минус 3b плюс c = минус 2 конец системы . равносильно система выражений c = минус 5, 9a плюс 3b плюс c = 10, 18a минус 10 = 8 конец системы . равносильно система выражений c = минус 5, b = 2, a = 1. конец системы .$

Найдем координаты вершины:

$x_в = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1,$

$y_в = 1 минус 2 минус 5 = минус 6.$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; минус 6 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Система выписаны верно, верно найдены искомые значения параметра	2
Система выписаны верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; минус 6 правая круглая скобка .$

314398

$левая круглая скобка минус 1; минус 6 правая круглая скобка .$

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: Построение параболы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	314398	$левая круглая скобка минус 1; минус 6 правая круглая скобка .$