РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 311577 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: Наибольшее и наименьшее значения функции

Функции и их свойства. Графики функций. Разные задачи

Найдите наименьшее значение выражения $левая круглая скобка 5x минус 4y плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3x минус y минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ и значения x и y, при которых оно достигается.

Решение. При любых значениях x  и y  имеем  $левая круглая скобка 5x минус 4y плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3x минус y минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 0.$ Значение, равное 0, достигается только в том случае, когда  $5x минус 4y плюс 3$   и  $3x минус y минус 1$   равны нулю одновременно.
Составим систему уравнений

$система выражений 5x минус 4y плюс 3=0;3x минус y минус 1=0. конец системы$

Решив ее, получим  $x=1, y=2.$
Таким образом, наименьшее значение выражения равно 0, оно достигается при  $x=1, y=2.$
Ответ: 0, при  $x=1, y=2.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все преобразования выполнены верно, получен верный ответ	2
По ходу решения допущена одна ошибка вычислительного характера или описка, с её учетом решение доведено до конца	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: 0, при  $x=1, y=2.$

311577

0, при  $x=1, y=2.$

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: Наибольшее и наименьшее значения функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311577	0, при  $x=1, y=2.$