PDF-версии: Тип 24 № 311567 
Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(5 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник
Геометрические задачи на доказательство. Треугольники и их элементы
i
На медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если 
то 
Решение. Поскольку треугольник MEP — равнобедренный (по условию EM = EP), получаем, что его медиана EF также является высотой. Значит, в треугольнике MKP отрезок KF является высотой и медианой. Поэтому треугольник MKP — равнобедренный, то есть
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(5 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник