РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д12 № 137301 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

Решение. Найдем разность арифметической прогрессии: $d=a_2 минус a_1=6 минус 3=3.$ Зная разность и член арифметической прогрессии, решим уравнение относительно n , подставив данные в формулу для нахождения n-го члена:

$\beginalign 1 правая круглая скобка \qquad a_n =83, \qquad 3 плюс 3 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =83 \qquad n= дробь: числитель: 83, знаменатель: 3 конец дроби \qquad n \notin N, новая строка 2 правая круглая скобка \qquad a_n =95, \qquad 3 плюс 3 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =95 \qquad n= дробь: числитель: 95, знаменатель: 3 конец дроби \qquad n \notin N , новая строка 3 правая круглая скобка \qquad a_n =100, \qquad 3 плюс 3 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =100 \qquad n= дробь: числитель: 100, знаменатель: 3 конец дроби \qquad n \notin N , новая строка 4 правая круглая скобка \qquad a_n =102, \qquad 3 плюс 3 левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =102 \qquad n=34\qquad n принадлежит N . \endalign$

Членом прогрессии является число 102. Таким образом, правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4.

Примечание.

Заданная арифметическая прогрессия состоит из чисел, кратных трем. Числа 83, 95 и 100 не кратны 3, они не являются членами прогрессии; а число 102 кратно 3, оно является ее членом.

Ответ: 4

137301

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	137301	4