№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Арифметическая прогрессия
1.

Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её членов.

2.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия   Най­ди­те  .

3.

Дана арифметическая прогрессия   Найдите сумму первых десяти её членов.

4.

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой прогрессии?

 

1) 832) 95 3) 1004) 102

5.

Арифметические про­грес­сии , и за­да­ны фор­му­ла­ми n-го члена: , ,

Укажите те из них, у ко­то­рых раз­ность равна 4.

 

1) и 2) и 3) , и 4)

6.

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром n?

 

1) 2) 3) 4)

7.

Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: 33; 25; 17; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой прогрессии.

 

1) 2) 3) 4)

8.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями:, . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой прогрессии?

 

1) 802) 563) 484) 32

9.

Найдите сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −8,6; −8,4; ...

10.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на фор­му­лой n-го члена и известно, что . Най­ди­те пятый член этой прогрессии.

11.

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии    известно, что  . Най­ди­те четвёртый член этой прогрессии.

12.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её членов.

13.

Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

14.

Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8; …

15.

Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

16.

Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

17.

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an) за­да­на усло­ви­я­ми: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Най­ди­те a10.

18.

Записаны пер­вые три члена ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии на 91-м месте?

19.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (аn): −6; −2; 2; … . Най­ди­те a16.

20.

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой прогрессии.

21.

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

22.

Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 8 квад­ра­тов боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 16-й стро­ке?

23.

Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

24.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a1 = 8,7. Най­ди­те a9.

25.

Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел.

26.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна −8,5, a1 = −6,8. Най­ди­те a11.

27.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: Най­ди­те  

28.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), для ко­то­рой a10 = 19, a15 = 44. Най­ди­те раз­ность прогрессии.

29.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем an = −0,6 + 8,6n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её членов.

30.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a1 = −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.

31.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем an = −11,9 + 7,8n . Най­ди­те a11.

32.

Первый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен −11,9, а раз­ность про­грес­сии равна 7,8. Най­ди­те две­на­дца­тый член этой прогрессии.

33.

Дан чис­ло­вой набор. Его пер­вое число равно 6,2, а каж­дое сле­ду­ю­щее число на 0,6 боль­ше предыдущего. Най­ди­те пятое число этого набора.

34.

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −26 ; −20; −14; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой прогрессии.

35.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна 1,1, a1 = −7. Най­ди­те сумму пер­вых 8 её членов.

36.

Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем an = 1,9 - 0,3n. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.