СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Задания 4. Прикладная геометрия: расстояния

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 4 № 366581

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.


Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1
Задание 1 № 366577

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

Объектыжилой домсарайбанятеплица
Цифры
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366578

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?


3
Задание 3 № 366579

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.


4
Задание 4 № 366581

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.


5
Задание 5 № 366582

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 

Нагреватель
(котел)
Прочее
оборудование
и монтаж
Сред. расход
газа /
сред. потребл.
мощность
Стоимость газа /
электро-энергии
Газовое отопление24 тыс. руб.18 280 руб.1,2 куб. м/ч5,6 руб./куб. м
Электр. отопление20 тыс. руб.15 000 руб.5,6 кВт3,8 руб./(кВт · ч )

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?


2
Задание 4 № 366589

Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.


На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.

В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо перед ним располагается ванная комната.

В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

1
Задание 1 № 366586

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

Объектыгостинаякухняванная комнатакладовая комната
Цифры
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366587

Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?


3
Задание 3 № 366588

Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.


4
Задание 4 № 366589

Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.


5
Задание 5 № 366590

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.

 

Оборудование
и монтаж
Сред. потребл.
мощность
в час
Стоимость оплаты
Однотарифный5100 руб.3,5 кВт2 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный10 000 руб.3,5 кВт2 руб./(кВт · ч) днём
1 руб./(кВт · ч ) ночью
(с 23:00 до 6:00)

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?


3
Задание 4 № 366645

Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.


Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.

1
Задание 1 № 366642

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

ОбъектыСтолХолодильникПлитаРаковина
Цифры
Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366643

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

3
Задание 3 № 366644

Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

4
Задание 4 № 366645

Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

5
Задание 5 № 366646

Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч.

 

МодельЦена холодильника
(руб)
Среднее потребление электроэнергии в
сутки, кВт · ч
А30 0000,7
Б28 0000,9

 

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин
Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

4
Задание 4 № 366650

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.


На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

1
Задание 1 № 366647

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

СтанцииВесёлаяВетренаяЗвёзднаяПтичья
Цифры
Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366648

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

3
Задание 3 № 366649

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

4
Задание 4 № 366650

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

5
Задание 5 № 366651

Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

 

Количество поездокСтоимость карточки
(руб.)
Дополнительные условия
140школьникам скидка 15%
10370школьникам скидка 10%
301050школьникам скидка 10%
501600нет
Не ограничено2000нет
Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин
Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

5
Задание 4 № 366655

Найдите расстояние между противоположными углами участка в метрах.


Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд.

1
Задание 1 № 366652

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

ОбъектыЖилой домРепаКапустаКукуруза
Цифры
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366653

Гравий продаётся в больших мешках по 2 м3. Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между полями?


3
Задание 3 № 366654

Найдите площадь территории, которая не занята постройками или полями. Ответ дайте в квадратных метрах.


4
Задание 4 № 366655

Найдите расстояние между противоположными углами участка в метрах.


5
Задание 5 № 366656

Владимир планирует купить трактор для обслуживания полей. Он рассматривает два варианта: трактор с бензиновым двигателем и трактор с дизельным двигателем. Цены за покупку трактора и стоимость топлива, данные о расходе топлива даны в таблице.

 

Цена
трактора
Средний расход
топлива
Стоимость топлива
руб. за л
Дизельный двигатель990 0005,5 л/ч47
Бензиновый двигатель900 0007 л/ч53

 

Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?


Пройти тестирование по этим заданиям