Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
ОСАГО, теплицы, зонтики
1.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Ко­эф­фи­ци­ент воз­рас­та и во­ди­тель­ско­го стажа (КВС) также вли­я­ет на сто­и­мость по­ли­са (см. таб­ли­цу ниже).

Чему равен КБМ на на­ча­ло чет­вер­то­го года стра­хо­ва­ния?

2.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Чему равен КБМ на на­ча­ло чет­вер­то­го года стра­хо­ва­ния?

3.  
i

Каж­дый во­ди­тель в Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции дол­жен быть за­стра­хо­ван по про­грам­ме обя­за­тель­но­го стра­хо­ва­ния граж­дан­ской от­вет­ствен­но­сти (ОСАГО). Сто­и­мость по­ли­са по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем ба­зо­во­го та­ри­фа на не­сколь­ко ко­эф­фи­ци­ен­тов. Ко­эф­фи­ци­ен­ты за­ви­сят от во­ди­тель­ско­го стажа, мощ­но­сти ав­то­мо­би­ля, ко­ли­че­ства преды­ду­щих стра­хо­вых вы­плат и дру­гих фак­то­ров.

Ко­эф­фи­ци­ент бонус-малус (КБМ) за­ви­сит от клас­са во­ди­те­ля. Это ко­эф­фи­ци­ент, по­ни­жа­ю­щий или по­вы­ша­ю­щий сто­и­мость по­ли­са в за­ви­си­мо­сти от ко­ли­че­ства ДТП в преды­ду­щий год. Сна­ча­ла во­ди­те­лю при­сва­и­ва­ет­ся класс 3. Срок дей­ствия по­ли­са, как пра­ви­ло, один год. Каж­дый по­сле­ду­ю­щий год класс во­ди­те­ля рас­счи­ты­ва­ет­ся в за­ви­си­мо­сти от числа стра­хо­вых вы­плат в те­че­ние ис­тек­ше­го года, в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Класс на на­ча­ло го­до­во­го

срока стра­хо­ва­ния

Ко­эф­фи-циент КБМКласс по окон­ча­нии го­до­во­го срока стра­хо­ва­ния с уче­том на­ли­чия стра­хо­вых слу­ча­ев

0 стра­хо­вых вы­плат1 стра­хо­вая вы­пла­та2 стра­хо­вые вы­пла­ты3 стра­хо­вые вы­пла­ты4 стра­хо­вые вы­пла­ты

М2,450ММММ
02,31ММММ
11,552ММММ
21,431МММ
3141МММ
40,95521ММ
50,9631ММ
60,85742ММ
70,8842ММ
80,75952ММ
90,710521М
100,6511631М
110,612631М
120,5513631М
130,513731М

Чему равен КБМ на на­ча­ло тре­тье­го года стра­хо­ва­ния?

4.  
i

Алек­сей Юрье­вич решил по­стро­ить на дач­ном участ­ке теп­ли­цу дли­ной NP  =  4,5 м. Для этого он сде­лал пря­мо­уголь­ный фун­да­мент. Для кар­ка­са теп­ли­цы Алек­сей Юрье­вич за­ка­зы­ва­ет ме­тал­ли­че­ские дуги в форме по­лу­окруж­но­стей дли­ной 5,2 м каж­дая и плен­ку для об­тяж­ки. В пе­ред­ней стен­ке пла­ни­ру­ет­ся вход, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ком ACDB. Точки A и B  — се­ре­ди­ны от­рез­ков MO и ON со­от­вет­ствен­но.

Най­ди­те при­мер­ную ши­ри­ну MN теп­ли­цы в мет­рах. Число π возь­ми­те рав­ным 3,14. Ре­зуль­тат округ­ли­те до де­ся­тых.

5.  
i

Рис. 1 Рис. 2

Ав­то­мо­биль­ное ко­ле­со, как пра­ви­ло, пред­став­ля­ет собой ме­тал­ли­че­ский диск с уста­нов­лен­ной на него ре­зи­но­вой шиной. Диа­метр диска сов­па­да­ет с диа­мет­ром внут­рен­не­го от­вер­стия в шине.

Для мар­ки­ров­ки ав­то­мо­биль­ных шин при­ме­ня­ет­ся еди­ная си­сте­ма обо­зна­че­ний. На­при­мер, 195/65 R15 (рис. 1). Пер­вое число (число 195 в при­ве­ден­ном при­ме­ре) обо­зна­ча­ет ши­ри­ну шины в мил­ли­мет­рах (па­ра­метр B на ри­сун­ке 2). Вто­рое число (число 65 в при­ве­ден­ном при­ме­ре)  — про­цент­ное от­но­ше­ние вы­со­ты бо­ко­ви­ны (па­ра­метр H на ри­сун­ке 2) к ши­ри­не шины, то есть 100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: B конец дроби .

По­сле­ду­ю­щая буква обо­зна­ча­ет тип кон­струк­ции шины. В дан­ном при­ме­ре буква R озна­ча­ет, что шина ра­ди­аль­ная, то есть нити кар­ка­са в бо­ко­ви­не шины рас­по­ло­же­ны вдоль ра­ди­у­сов ко­ле­са. На всех лег­ко­вых ав­то­мо­би­лях при­ме­ня­ют­ся шины ра­ди­аль­ной кон­струк­ции.

За обо­зна­че­ни­ем типа кон­струк­ции шины идет число, ука­зы­ва­ю­щее диа­метр диска ко­ле­са d в дюй­мах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким об­ра­зом, общий диа­метр ко­ле­са D легко найти, зная диа­метр диска и вы­со­ту бо­ко­ви­ны.

Воз­мож­ны до­пол­ни­тель­ные мар­ки­ров­ки, обо­зна­ча­ю­щие до­пу­сти­мую на­груз­ку на шину, се­зон­ность ис­поль­зо­ва­ния, тип до­рож­но­го по­кры­тия и дру­гие па­ра­мет­ры.

Завод про­из­во­дит лег­ко­вые ав­то­мо­би­ли опре­де­лен­ной мо­де­ли и уста­нав­ли­ва­ет на них ко­ле­са с ши­на­ми мар­ки­ров­ки 165/70 R13.

На сколь­ко мил­ли­мет­ров ра­ди­ус ко­ле­са с шиной мар­ки­ров­ки 205/55 R14 боль­ше, чем ра­ди­ус ко­ле­са с шиной мар­ки­ров­ки 165/65 R14?

6.  
i

Рис. 1 Рис. 2

Ав­то­мо­биль­ное ко­ле­со, как пра­ви­ло, пред­став­ля­ет из себя ме­тал­ли­че­ский диск с уста­нов­лен­ной на него ре­зи­но­вой шиной. Диа­метр диска сов­па­да­ет с диа­мет­ром внут­рен­не­го от­вер­стия в шине.

Для мар­ки­ров­ки ав­то­мо­биль­ных шин при­ме­ня­ет­ся еди­ная си­сте­ма обо­зна­че­ний. На­при­мер, 195/65 R15 (рис. 1). Пер­вое число (число 195 в при­ве­ден­ном при­ме­ре) обо­зна­ча­ет ши­ри­ну шины в мил­ли­мет­рах (па­ра­метр B на ри­сун­ке 2). Вто­рое число (число 65 в при­ве­ден­ном при­ме­ре)  — про­цент­ное от­но­ше­ние вы­со­ты бо­ко­ви­ны (па­ра­метр на ри­сун­ке 2) к ши­ри­не шины, то есть 100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: B конец дроби .

По­сле­ду­ю­щая буква обо­зна­ча­ет тип кон­струк­ции шины. В дан­ном при­ме­ре буква R озна­ча­ет, что шина ра­ди­аль­ная, то есть нити кар­ка­са в бо­ко­ви­не шины рас­по­ло­же­ны вдоль ра­ди­у­сов ко­ле­са. На всех лег­ко­вых ав­то­мо­би­лях при­ме­ня­ют­ся шины ра­ди­аль­ной кон­струк­ции.

За обо­зна­че­ни­ем типа кон­струк­ции шины идет число, ука­зы­ва­ю­щее диа­метр диска ко­ле­са d в дюй­мах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким об­ра­зом, общий диа­метр ко­ле­са D легко найти, зная диа­метр диска и вы­со­ту бо­ко­ви­ны.

Воз­мож­ны до­пол­ни­тель­ные мар­ки­ров­ки, обо­зна­ча­ю­щие до­пу­сти­мую на­груз­ку на шину, се­зон­ность ис­поль­зо­ва­ния, тип до­рож­но­го по­кры­тия и дру­гие па­ра­мет­ры.

Завод про­из­во­дит лег­ко­вые ав­то­мо­би­ли опре­де­лен­ной мо­де­ли и уста­нав­ли­ва­ет на них ко­ле­са с ши­на­ми мар­ки­ров­ки 175/60 R15.

На сколь­ко мил­ли­мет­ров ра­ди­ус ко­ле­са с шиной мар­ки­ров­ки 195/60 R14 боль­ше, чем ра­ди­ус ко­ле­са с шиной мар­ки­ров­ки 165/70 R14?

7.  
i

Два друга Петя и Вася за­ду­ма­лись о том, как рас­счи­тать пло­щадь по­верх­но­сти зонта.

На пер­вый взгляд зонт ка­жет­ся круг­лым, а его купол на­по­ми­на­ет часть сферы (сфе­ри­че­ский сег­мент). Но если при­смот­реть­ся, то видно, что купол зонта со­сто­ит из вось­ми от­дель­ных кли­ньев, на­тя­ну­тых на кар­кас из вось­ми спиц (рис. 1). Сфе­ри­че­ская форма в рас­кры­том со­сто­я­нии до­сти­га­ет­ся за счет гиб­ко­сти спиц и эла­стич­но­сти ткани, из ко­то­рой из­го­тов­лен зонт.

Петя и Вася су­ме­ли из­ме­рить рас­сто­я­ние между кон­ца­ми со­сед­них спиц а. Оно ока­за­лось равно 38 см. Вы­со­та ку­по­ла зонта h (рис. 2) ока­за­лась равна 25 см, а рас­сто­я­ние d между кон­ца­ми спиц, об­ра­зу­ю­щих дугу окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну зонта,  — ровно 100 см.

По­сколь­ку зонт сшит из тре­уголь­ни­ков, рас­суж­дал Петя, пло­щадь его по­верх­но­сти можно найти как сумму пло­ща­дей тре­уголь­ни­ков. Вы­чис­ли­те пло­щадь по­верх­но­сти зонта ме­то­дом Пети, если вы­со­та каж­до­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах с округ­ле­ни­ем до де­сят­ков.

8.  
i

В парке куль­ту­ры и от­ды­ха уста­нов­лен ат­трак­ци­он «Ко­ле­со обо­зре­ния». Диа­метр ко­ле­са равен 20 м, а обод со­еди­нен с цен­тром проч­ны­ми сталь­ны­ми спи­ца­ми. На ободе на оди­на­ко­вых рас­сто­я­ни­ях друг от друга за­креп­ле­ны ка­бин­ки. В каж­дой ка­бин­ке по­ме­ща­ет­ся не более че­ты­рех пас­са­жи­ров. Ко­ле­со вра­ща­ет­ся не­пре­рыв­но с по­сто­ян­ной ско­ро­стью и со­вер­ша­ет пол­ный обо­рот за 8 минут.

Ат­трак­ци­он за­гру­жен пас­са­жи­ра­ми на 75%. Сколь­ко пас­са­жи­ров ка­та­ет­ся на ко­ле­се?

9.  
i

Упа­ко­воч­ные ко­роб­ки (рис. 1) де­ла­ют из гоф­ри­ро­ван­но­го кар­то­на: сна­ча­ла вы­ре­за­ют раз­верт­ку (рис. 2), потом на­ме­ча­ют сгибы, а затем сги­ба­ют раз­верт­ку по этим ли­ни­ям и скле­и­ва­ют ко­роб­ку.

Свер­ху и снизу ко­роб­ка за­кры­ва­ет­ся кла­па­на­ми. Внеш­ние кла­па­ны смы­ка­ют­ся друг с дру­гом без за­зо­ра (рис. 1, спра­ва). Для упа­ков­ки ко­фе­вар­ки дли­ной 33, ши­ри­ной 23 и вы­со­той 25 см нужно из­го­то­вить кар­тон­ную ко­роб­ку. Из­ме­ре­ния ко­роб­ки долж­ны быть на 1 см боль­ше, чем со­от­вет­ству­ю­щие раз­ме­ры ко­фе­вар­ки.

Рис. 1

Рис. 2

Най­ди­те общую длину раз­верт­ки ко­роб­ки вме­сте с при­пус­ком на склей­ку. Ши­ри­на при­пус­ка равна 10 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.