РЕШУ ОГЭ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д25 C1 № 311588 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 1(2 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.2 Действия со степенями

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Алгебраические выражения

Найдите значение выражения:   $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в кубе умножить на x в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 2x в степени 5 конец дроби$   при  $x=5.$

Решение. Имеем: 

$дробь: числитель: левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в кубе умножить на x в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 2x в степени 5 конец дроби = дробь: числитель: 27, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка 3 минус 9 плюс 10 минус 5 правая круглая скобка = дробь: числитель: 27, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 27, знаменатель: 2x конец дроби .$

При  $x=5$   получаем:  $дробь: числитель: 27, знаменатель: 2x конец дроби = дробь: числитель: 27, знаменатель: 10 конец дроби =2,7.$

Ответ:  $2,7.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ:   $2,7.$

311588

  $2,7.$

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 1(2 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.2 Действия со степенями

2.  Тип Д25 C1 № 311596 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа № 2(1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ:

2.4 Преобразование рациональных выражений;

2.1 Действия с буквенными выражениями.

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Алгебраические выражения

Найдите значения выражения:   $дробь: числитель: левая круглая скобка 4x правая круглая скобка в кубе умножить на x в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка умножить на 5x в степени 5 конец дроби$   при  $x=2.$

Решение. Преобразуем выражение:  $дробь: числитель: левая круглая скобка 4x правая круглая скобка в кубе умножить на x в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка умножить на 5x в степени 5 конец дроби = дробь: числитель: 4 в кубе , знаменатель: 5 конец дроби умножить на x в степени левая круглая скобка 3 минус 11 плюс 12 минус 5 правая круглая скобка = дробь: числитель: 64, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

При  $x=2$   получаем:  $дробь: числитель: 64, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 32, знаменатель: 5 конец дроби =6,4.$

Ответ:  $6,4.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ:   $6,4.$

311596

  $6,4.$

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа № 2(1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ:

2.4 Преобразование рациональных выражений;

2.1 Действия с буквенными выражениями.

3.  Тип Д25 C1 № 311597 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №2(2вар)

Раздел кодификатора ФИПИ:

2.4 Преобразование рациональных выражений;

2.1 Действия с буквенными выражениями.

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Алгебраические выражения

Найдите значение выражения  $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в степени 4 умножить на x в степени левая круглая скобка минус 15 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 13 правая круглая скобка умножить на 4x в степени 7 конец дроби$   при  $x=3.$

Решение. Упростим выражение:  $дробь: числитель: левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в степени 4 умножить на x в степени левая круглая скобка минус 15 правая круглая скобка , знаменатель: x в степени левая круглая скобка минус 13 правая круглая скобка умножить на 4x в степени 7 конец дроби = дробь: числитель: 3 в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби умножить на x в степени 4 умножить на x в степени левая круглая скобка минус 15 правая круглая скобка умножить на x в степени левая круглая скобка 13 правая круглая скобка умножить на x в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 минус 15 плюс 13 минус 7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка .$

Тогда при  $x=3$   получаем:  $дробь: числитель: 3 в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка = дробь: числитель: 3 в степени 4 , знаменатель: 4 умножить на 3 в степени 5 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби .$

311597

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби .$

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №2(2вар)

Раздел кодификатора ФИПИ:

2.4 Преобразование рациональных выражений;

2.1 Действия с буквенными выражениями.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311588	$2,7.$
2	311596	$6,4.$
3	311597	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби .$