Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru)
Вариант № 365845

1.

Решите систему неравенств  система выражений x больше минус 1,3 минус x больше 0. конец системы

 

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

 

3) система не имеет решений

4)

2.

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

 

Превышение

скорости, км/ч

21−4041−6061−8081 и более
Размер штрафа, руб500100020005000

 

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 105 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 50 км/ч?

 

 

 

1)  500 рублей

2)  1000 рублей

3)  2000 рублей

4)  5000 рублей

3.

Найдите значение выражения  левая круглая скобка дробь: числитель: 13, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 20 конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби .

4.

На рисунке изображены графики функций y = 5 − x2 и y = 4x. Вычислите абсциссу точки B.

5.

Установите соответствие между функциями, заданными формулами, и их

графиками. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой

соответствующую цифру.

ФОРМУЛА

А) y = минус 3xБ) y = 3xВ) y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x

ГРАФИКИ

 

1)2)
3)4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A1A2A3

6.

В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?

7.

Найдите значение выражения  дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 6xy конец дроби : дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате минус 36y в квадрате конец дроби при x=4 минус 6 корень из 6, y=8 минус корень из 6.

8.

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите AH.

9.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 55.

10.

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

11.

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

2)  Диагонали ромба перпендикулярны.

3)  Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

 

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

12.

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 9 км.

 

 

Ответ дайте в миллиметрах.

13.

В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.

Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 90 м2, цвет потолка зелёный и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.

14.

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3,3 м. Найдите длину троса в метрах.

15.

В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июле представлены на круговой диаграмме.

Какие утверждения относительно проданных в июле футболок неверны, если всего в июле было продано 180 таких футболок?

1)  Футболок размера L было продано более чем в три раза больше, чем футболок размера XS.

2)  Футболок размера S было продано более 45 штук.

3)  Больше  дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби всех проданных футболок  — футболки размера M.

4)  Больше всего было продано футболок размера S.

16.

Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный в магазине монитор работает?

17.

Закон Менделеева−Клапейрона можно записать в виде PV =\nu RT , где P

давление (в паскалях), V  — объём (в м3), \nu – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К · моль). Пользуясь этой формулой, найдите коли-

чество вещества \nu (в молях), если T=400 К, Р=16 620 Па, V=5 м в кубе .

18.

Решите систему уравнений  система выражений левая круглая скобка 2x плюс 6y правая круглая скобка в квадрате =8y, левая круглая скобка 2x плюс 6y правая круглая скобка в квадрате =8x. конец системы

19.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют товарный и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 40 км/ч и 100 км/ч. Длина товарного поезда равна 750 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 1 минуте.

20.

Постройте график функции

y= система выражений x в квадрате минус 8x плюс 13, если x больше или равно 3,x минус 5, при x меньше 3, конец системы

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
21.

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 12, BF = 5.

22.

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников AEB и CED равна половине площади параллелограмма.

23.

Окружности радиусов 60 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D  — на второй. При этом AC и BD  — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.