№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 21281668

1.

Найдите значение выражения .

2.

Площадь территории США составляет 9,6 · 106 км2, а Эстонии — 4,5⋅104 км2. Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Эстонии?

1) примерно в 2,1 раза

2) примерно в 21 раз

3) примерно в 210 раз

4) примерно в 47 раз

3.

О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)

2)

3)

4) Верно 1, 2 и 3

4.

Какое из следующих выражений равно ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)

2)

3)

4)

5.

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта    в пункт    и автобуса из пункта    в пункт  . На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

6.

Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.

Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?

8.

На диаграмме показано количество школьников, посетивших театры г. Краснодара за 2010 г. Определите, сколько примерно зрителей посетили за этот период Филармонию, если во всех этих театрах школьников было 2000 человек.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 150

2) 240

3) 350

4) 500

9.

В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?

10.

На рисунке изображён график функции Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

 

 

УТВЕРЖДЕНИЯ

 

ПРОМЕЖУТКИ

А) Функция возрастает на промежутке

Б) Функция убывает на промежутке

 

1) [0; 3]

2) [− 1; 1]

3) [2; 4]

4) [1; 4]

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

АБ
  

 

11.

В геометрической прогрессии известно, что . Найти пятый член этой прогрессии.

12.

Найдите значение выражения: , если

13.

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

14.

Решите неравенство  .

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)

2)

3)

4)

15.

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

16.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 77°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах

17.

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

18.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

19.

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

20.

Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

21.

Решите уравнение

22.

Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинно только одно?

23.

Постройте график функции    и определите, при каких значениях    прямая    имеет с графиком три общие точки.

24.

Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.

25.

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

26.

В трапеции проведен отрезок, параллельный основаниям и делящий ее на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны см и см.