№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 21281663

1.

Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

А. 0,7041Б. 0,7401В. 7,401

 

1) 2)
3) 4)

2.

В таблице даны результаты олимпиад по истории и обществознанию в 10 «А» классе.

 

Номер ученикаБалл по историиБалл по обществознанию
50054576
50063423
50116756
50157867
50185979
50204632
50255476
50279588
50294672
50328345
50414866
50422842
50436367
50489283
50543864

 

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 60 баллов по истории, получат похвальные грамоты?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

3.

Одно из чисел    отмечено на координатной прямой точкой  A. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)
2)
3)
4)
4.

Масса Луны равна 7,35·1022 кг. Выразите массу Луны в млн тонн.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 7,35⋅1010 млн т

2) 7,35⋅1013 млн т

3) 7,35⋅1016 млн т

4) 7,35⋅1019 млн т

5.

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат — сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

 

 

6.

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

 

 

7.

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

8.

Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно расселения участников конференции неверно, если в гостинице разместились 80 участников конференции?

 

1) Более 20 участников конференции разместились на втором этаже.

2) На 2, 4 и 5 этажах разместились меньше половины участников конференции.

3) На этажах выше третьего разместились не более четверти всех участников конференции.

4) На втором и третьем этаже разместились не менее 75% всех участников конференции.

9.

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

10.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

 

 

Функции

 

А)

Б)

В)

 

Графики

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

AБВ
   

11.

Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

 

1) 2) 3) 4)

12.

Найдите значение выражения при a = 78, c = 21.

13.

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

14.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

15.

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина — 28 см. Найдите расстояние между точками A и B(в метрах).

16.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

17.

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

18.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

19.

Найдите тангенс угла

20.

Какое из следующих утверждений верно?

 

1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

21.

Решите неравенство .

22.

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

23.

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

24.

В прямоугольном треугольнике с прямым углом известны катеты: , . Найдите медиану этого треугольника.

25.

Точка K — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.

26.

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.