№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 21281660

1.

Найдите значение выражения   .

2.

Площадь территории России составляет 1,7 · 107 км2, а Норвегии — 3,2⋅105 км2. Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Норвегии?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) примерно в 1,9 раза

2) примерно в 5,3 раза

3) примерно в 53 раза

4) примерно в 530 раз

3.

На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

1)

2)

3)

4)

4.

Какое из данных ниже чисел является значением выражения

1)

2)

3)

4)

5.

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов?

6.

Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств

 

7.

Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

8.

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.

9.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

10.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

АБВ
   

 

11.

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.

12.

Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

13.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

14.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства   ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

15.

Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

16.

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

17.

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду  AB, равную радиусу окружности.

18.

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

19.

Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

20.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

21.

Упростите выражение   

22.

Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

23.

Постройте график функции   и определите, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

24.

Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

25.

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.

26.

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM = 4 : 1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.