РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 449748 Добавить в вариант

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции $y=x|x| минус |x| минус 3x.$ Определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение. Раскрывая модуль, получим, что функцию можно представить следующим образом:

$y= система выражений новая строка минус x в квадрате минус 2x,приx меньше 0, новая строка x в квадрате минус 4x,приx\geqslant0. конец системы$

Этот график изображен на рисунке:

Из графика видно, что прямая $y=m$ имеет с графиком функции ровно две общие точки при m  =  1 и m  =  −4.

Ответ: 1; −4.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра.	2
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Ответ: 1; −4.

449748

1; −4.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	449748	1; −4.