РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 23 № 449724 Добавить в вариант

Источник: ОГЭ по математике 06.06.2024. Основная волна. Краснодарский край. Вариант 1

Геометрические задачи на вычисление. Треугольники

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB  =  11, DC  =  55, AC  =  30.

Решение.

Углы DCM и BAM равны как накрест лежащие при параллельных прямых, углы DMC и BMA равны как вертикальные, следовательно, треугольники DMC и BMA подобны по двум углам. Значит,

$дробь: числитель: AM, знаменатель: MC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: CD конец дроби = дробь: числитель: 11, знаменатель: 55 конец дроби =0,2.$

Следовательно, $AM = 0,2MC.$

Тогда $AC=AM плюс MC=0,2MC плюс MC=1,2MC,$ а значит, $MC= дробь: числитель: AC, знаменатель: 1,2 конец дроби =25.$

Ответ: 25.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: ОГЭ по математике 06.06.2024. Основная волна. Краснодарский край. Вариант 1

Ключ