Ре­ше­ние. Дви­же­ние улит­ки со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a₁=800, раз­но­стью d  =  −25 мм и сум­мой про­грес­сии S_n  =  5700 мм. Вы­ра­зим ко­ли­че­ство часов n (n>0) из фор­му­лы суммы ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Под­ста­вим зна­че­ния в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние:

За­ме­тим, что при n  =  57 по­след­ний член про­грес­сии по­лу­чит­ся от­ри­ца­тель­ным, сле­до­ва­тель­но, n  =  8.

Ответ: 8 часов.