РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 15 № 369871 Добавить в вариант

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Треугольники общего вида

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому $\angle A=180 градусов минус 65 градусов минус 85 градусов=30 градусов.$ По теореме синусов:

$2R= дробь: числитель: BC, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: синус C конец дроби = дробь: числитель: AC, знаменатель: синус B конец дроби .$

Откуда получаем, что $BC=2R умножить на синус A=2 умножить на 14 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =14.$

Ответ: 14.

Ответ: 10

369871

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	369871	10