Ре­ше­ние. Пусть S  — рас­сто­я­ние между A и В, x км/ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, тогда км/ч  — ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ли­ста на вто­рой по­ло­ви­не пути.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

	Ско­рость, км/ч	Время, ч	Рас­сто­я­ние, км
Пер­вый ав­то­мо­би­лист	x		S
Вто­рой ав­то­мо­би­лист (пер­вая по­ло­ви­на)
Вто­рой ав­то­мо­би­лист (вто­рая по­ло­ви­на)

Время, за ко­то­рое оба ав­то­мо­би­ли­ста про­еха­ли весь путь от A до B оди­на­ко­во, сле­до­ва­тель­но, можно со­ста­вить урав­не­ние:

По усло­вию за­да­чи ско­рость ав­то­мо­би­ля не может быть от­ри­ца­тель­ной, сле­до­ва­тель­но, ско­рость равна 36 км/ч

Ответ: 36 км/ч.

При­ме­ча­ние.

Не сле­ду­ет ду­мать, что если вто­рой ав­то­мо­биль ехал вто­рую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, на 9 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ля, то первую по­ло­ви­ну пути он ехал со ско­ро­стью, на 9 км/ч мень­шей. Первую по­ло­ви­ну пути вто­рой ав­то­мо­биль ехал мед­лен­нее, сле­до­ва­тель­но, он за­тра­тил на нее боль­ше вре­ме­ни, чем на вто­рую по­ло­ви­ну пути. По­это­му раз­ни­ца в ско­ро­сти пер­во­го и вто­ро­го ав­то­мо­би­ля на пер­вой по­ло­ви­не пути по мо­ду­лю долж­на быть мень­ше, чем на вто­рой по­ло­ви­не пути.