СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 339511

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC соответственно. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 57. Най­ди­те пло­щадь четырёхугольника ABMN.

Решение.

Поскольку — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка и Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки и углы и равны как со­от­вет­ству­ю­щие углы при па­рал­лель­ных прямых, угол — общий, следовательно, эти тре­уголь­ни­ки подобны. От­ку­да ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия Пло­ща­ди по­доб­ных фигур со­от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та подобия, по­это­му Найдём пло­щадь четрыёхугольника

 

Ответ: 171.