№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Предметная область Раздел кодификатора ФИПИ
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 338360

Найдите значение выражения   дробь, числитель — a в степени 2 минус b в степени 2 , знаменатель — ab : левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — b минус дробь, числитель — 1, знаменатель — a правая круглая скобка при a=3 дробь, числитель — 15, знаменатель — 19 ,b=7 дробь, числитель — 4, знаменатель — 19 .

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение:

 

 дробь, числитель — a в степени 2 минус b в степени 2 , знаменатель — ab : левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — b минус дробь, числитель — 1, знаменатель — a правая круглая скобка = дробь, числитель — (a минус b)(a плюс b), знаменатель — ab : дробь, числитель — a минус b, знаменатель — ab = дробь, числитель — (a минус b)(a плюс b) умножить на ab, знаменатель — ab умножить на (a минус b) =a плюс b.

 

Подставим значения a=3 дробь, числитель — 15, знаменатель — 19 ,b=7 дробь, числитель — 4, знаменатель — 19 :

 

3 дробь, числитель — 15, знаменатель — 19 плюс 7 дробь, числитель — 4, знаменатель — 19 =3 плюс 7 плюс дробь, числитель — 15, знаменатель — 19 плюс дробь, числитель — 4, знаменатель — 19 =11.

 

Ответ: 11.