СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 315116

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Решение.

В трапеции средняя линия равна полусумме оснований, поэтому можем найти большее основание зная и

 

 

Проведём в трапеции вторую высоту Трапеция равнобедренная, поэтому Рассмотрим два треугольника: и , они прямоугольные, имеют равные углы и равно следовательно, эти треугольники равны. Таким образом, равны отрезки и

Также рассмотрим четырёхугольник , все углы в нём — прямые, следовательно, это прямоугольник, значит,

Теперь найдём длину отрезка

 

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 128: 315116 315004 315021 315094 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ